数字资产的价格不再完全由交易所订单墙决定，也不仅由传统 AMM 的流动性池说了算。一种叫“Bonding Curve”的数学工具，正在让价格像乐高积木一样随着供应量自增或自燃。看完这篇文章，你会明白它的魔力，知道 Mint Club 如何用「离散价格区间」打造升级版 Bonding Curve，以及一买一卖时到底发生了什么。
1. Bonding Curve 是什么？
Bonding Curve 的核心用一句话概括：把供给量映射成价格的一次函数、二次函数或任意曲线。当用户买入（Mint）时，合约根据当前供给自动算出所需 Base Asset（如 ETH、USDT）；卖出（Burn）时，再把对应的 Base Asset 还给用户并销毁代币。
- 首创者：2017 年 Simon De La Rouvière 在《Tokens 2.0: Curved Token Bonding in Curation Markets》首次提出
- 首次协议化：2018 年 Bancor 开源实现
- 总供给随时变化：没有 LP 把手，买卖即在“铸币”或“销币”，总供给是一个瞬时值
由于整个计算逻辑都在链上由智能合约执行，所有流程零滑点、去信任且无手动调仓。
2. Mint Club V2 采用的 DBC 方案
Mint Club V2 并没有直接套用经典的 y = ax^b，而是改走 离散 Bonding Curve（DBC） 路线。DBC 用“价格区间数组 BondStep[] {rangeTo, price}”描述供给量和价格的非连续关系。
优点一目了然：
1️⃣ 在以太坊虚拟机里 计算简单——不再受限于浮点近似值，不用担心 (_baseN/_baseD)^(_expN/_expD) 带来的合约溢出；
2️⃣ 完全自定义——项目方能逐点设计 K 线：是线性、凸面还是阶梯状，仅靠改数组即可实现。
因此，测试合约只需验证每个区间的跨步点是否正确，而无需对整段积分做复杂模拟。这就是离散式 Bonding Curve 在工程层面最明显的发力点。
3. 买与卖的链上流程
与传统的 Uniswap 兑换不同，Bonding Curve 全程 Mint & Burn，也意味着“流动性”永远等于 当前所有已发行代币。
3.1 典型买入场景（CAT 测试币为例）
代币信息
- Max Supply：1,000 CAT
- 20 个 Price Interval
- 起始价：0.0001 WETH
- 封顶价：0.01 WETH
你决定一次性买入 500 CAT，跨越 前 10 个区间 的倒三角形面积之和，总计支付约 0.4415 WETH。由于合约还会向创作者收取 0.3% Creator Royalty，你最终需支付 0.4428245 WETH。
链上流程实时确认感受：
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- 打款 0.4428245 WETH → Bonding Curve Pool
- 钱包瞬间多出 500 CAT（Mint）
- CAT 供给变为 500，下一口价升至 0.00284 WETH
3.2 卖出场景（反动作）
把其中 250 CAT 卖回，回退到第 5 个区间，你仅需燃烧对应代币即可拿回 0.373875 WETH。
- 250 CAT 被合约 Burn
- 合约向你的地址转 WETH
- 供给跌回 250，下一口价 0.00079 WETH
整个过程没有 LP 与你对抗，也没有恒定乘积公式 x*y=k，价格下跌完全是 “销毁带来的曲线下降”。
4. 不得不问的 5 个高频疑问
Q1：Bonding Curve 会跑路吗？
A：不会。合约无 Admin Key 情况下，用户始终能根据曲线买入/卖出；即便是 Creator Royalty 也是链上透明参数，不随人意。
Q2：价格会不会被“拉高出货”？
A：大买单拉升价格的同时，地板也是同步锁定在曲线里的。任何下一刻卖出都会直接踩回原区间，因此没有 V 形砸盘空间，近似于“链上限价 + 滑点可控”。
Q3：ERC-20 & ERC-721 能同时用好 Bonding Curve 吗？
A：可以。Mint Club V2 已经同时封装 ERC-20 Bonding 与 ERC-721 Minting，意味着 NFT 项目方也能用离散区间定价稀有度，并随供给弹性铸币。👉 看真实项目如何上线唯美 Pr基 NFT 曲线
Q4：Base Asset 必须是以太坊代币吗？
A：理论上支持所有支持 ERC-20 标准的 Base Asset，如 USDT、USDC、DAI。CatToken 选 WETH 只为测试网方便。
Q5：整条曲线能改吗？
A：离散步骤的优势在此——管理者只要更新 BondStep[]，整条曲线内容即同步更换，无需迁移流动性或做复杂迁移脚本。
5. 删繁就简：把缩写拉回中文语境
| 原文词 | 中文解释 |
|---|---|
| Bonding Curve | 债券曲线 / 映射供给-价格的曲线 |
| Mint | 买入即铸币，新增流通量 |
| Burn | 卖出即销毁，减少流通量 |
| Base Asset | 对标资产：CAT → WETH，或 MEME → USDT |
| Creator Royalty | 创作者永久分成，0.3% 直接写死合约 |
| DBC | Discrete Bonding Curve，离散债券曲线 |
6. 实战演练：用参数编辑器敲打出你的第一条曲线
假设你想做 80 张版画的 NFT Bonding，想先融资，再随供给线性推高。参数设计思路：
- Base Asset：USDT
- 总量：80 NFT
- 区间数：8 段，每段 10 张
- 价格梯度：0.1、0.2、0.3……0.8 USDT
做出矩阵：BondStep[] = [ {10, 100000}, {20, 200000}…{80, 800000} ]
之后在 Remix 一键部署，你就能得到：
- 市场会一次性算出前 3 段卖完后的总价
- 任何挂单机器人都能直连合约读取区间，无需再投标
尾声：Bonding Curve 的下一站
从 DeFi 2.0 的算法储备，到如今 NFT、社交代币、微众筹项目的启动器，Bonding Curve 已经从“加密玩具”长成“链上主板”。Mint Club 的离散化思路只是打开的第一道闸门，下一版 V3 可能会引入预言机自适应曲线——到那时，价格不再僵硬，而是由链上 + 链下数据双因子共治，未来可期。